【题目描述】

【】是一名噗叽组选手。

【】学习了递归，他想生成一棵树，于是他写下了这样的代码：

int cnt=0;
int solve(int n){
    if(n==0){cnt++;return cnt-1;}
    int ls=solve(n-1);int rs=solve(n-1);
    adde(ls,rs);return ls;
}

其中 adde(x,y) 表示加入一条连接 $x,y$ 的边。

可以发现，如果运行 solve(n) 可以得到一棵有 $2^n$ 个点的树，这棵树从 $0$ 开始编号，【】在 adde 中加入了输出，并把输出重定向到了一个文件，接着调用 solve(1e6) ，然后【】的硬盘就寄掉了。

但是他决定继续思考得到的树。他想知道给出 $x,d$ 的情况下，树上有多少个点 $y$ 满足 $x,y$ 在树上的最短路长度等于 $d$。输出对 $998244353$ 取模的结果。

然而 $x$ 可能非常大，所以【】会以以下方式给出 $x$：

对于第 $i$ 次询问，给出 $k_i$ 以及 $k_i$ 个两两不同的非负整数 $v_1,...v_{k_i}$ 表示 $x$ 的二进制中为 $1$ 的位为 $v_1,...v_{k_i}$。

保证 $v$ 递增。

【输入格式】

第一行包含两个非负整数 $n,q$。

接下来 $q$ 行，每行包含一次询问。

这部分的第 $i$ 行首先包含一个非负整数 $k_i$，接下来 $k_i$ 个非负整数 $v_1,...v_{k_i}$，最后一个正整数 $d_i$，表示询问树上与 $x$ 距离等于 $d_i$ 的点数。

【输出格式】

输出 $q$ 行，表示每次询问的答案对 $998244353$ 取模的结果。

【样例】

4 5
1 1 1
2 0 2 2
3 0 2 3 3
0 2
4 0 1 2 3 5

2
2
4
6
4

询问为 $(2,1),(5,2),(13,3),(0,2),(15,5)$

【数据范围】

对于所有数据，保证 $1\leq n\leq 10^7$，$1\leq q\leq 2\times 10^5$，$0\leq \sum k_i\leq 10^6$，$1\leq d_i\leq 2n$。