【题目描述】

笑笑有一些糖果。每一天，笑笑都会吃掉剩余糖果总数的一半多一颗(除了最后一天，其它天保证剩余糖果为偶数）。一定天数后，笑笑发现，剩下的糖果数量恰好是他的幸运数字 $x$。现在，笑笑会进行 $q$ 次提问，每一次提问笑笑都会告诉你吃糖的总天数 $n$ 。你能算出笑笑原来一共有多少颗糖果吗？

【输入格式】

第一行有一个整数 $q$，表示询问的数量。

第二行有一个整数 $x$ ，表示笑笑的幸运数字。

第三行有由一个空格分隔的 $q$ 个整数，表示吃糖的总天数。

【输出格式】

一行 $q$ 个由单个空格分隔的整数，表示笑笑原来一共有多少颗糖果。每一个答案都要对 $10007$ 取模后输出。

【样例 1 】

3
1
3 2 1

22 10 4

【样例 2 】

3
7
300 200 100

8152 9100 2051

【数据范围】

对于 $40\%$ 的数据，$1 ≤ q ≤ 10, 1 ≤ x ≤ 10, 1 ≤ n ≤ 10$；

对于 $80\%$ 的数据，$1 ≤ q ≤ 100000, 1 ≤ x ≤ 10, 1 ≤ n ≤ 100000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ q ≤ 100000, 1 ≤ x ≤ 10, 1 ≤ n ≤10^9$.