题目描述

蚂蚁们要建立一个王国！在一条狭长的土地下，藏着 $n$ 个蚂蚁窝。如果以水平面建立坐标系，第 $i$ 个蚂蚁窝位于 $(x_i,y_i)$。现在它们要打通道路来使得这 $n$ 个蚂蚁窝可以通过道路任意互达。打通第 $i$ 个蚂蚁窝到第 $j$ 个蚂蚁窝的道路需要消耗 $(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2$ 单位的资源。

为了以后的发展，蚂蚁们希望以最小的资源消耗来达成目标，你可以帮帮它们吗？

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，第 $i+1$ 行两个整数表示 $x_i,y_i$。

输出格式

一行一个整数，表示最小的资源总消耗量。

样例输入与输出

10
83 10
77 2
93 4
86 6
49 1
62 7
90 3
63 4
40 10
72 0

660

见附件: ant2.in

31698218443

数据规模与约定

对于所有数据，$1\leq n\leq 10^5$，$0\leq x_i\leq 10^6$，$0\leq y_i\leq 10$。

共 $15$ 组数据，第一组数据为样例，每个测试点基本等分（存在至多 1 分的差别）。

对于第 $i$ 组数据，$2\leq i\leq 3$，满足 $n\leq 10^3$。