题目描述

你是一个人工智能，你需要帮助小 A 完成一局麻将游戏。

小 A 十分喜欢立直麻将这种棋牌游戏，而不论是什么麻将，麻将都拥有相似的胡牌规则，小 A 想要作为人工智能的你来回答，对于给定的一幅手牌，其是否符合麻将的一般型（面子手）中的胡牌型。

此外，为了增加难度，小 A 还会考验你给定一幅听牌的手牌，问这幅手牌听什么牌（也就是多获得一张什么样的牌可以胡牌）。

关于麻将的规则，小 A 的介绍如下：

• 一幅麻将手牌胡牌时应当恰有 $14$ 张牌（也就是听牌时恰有 $13$ 张牌），本题中的麻将也不例外；
• 本题中，麻将共有三种花色，分别是万（m）、饼（p）、索（s），每种花色共有 $9$ 种牌（编号为 $1\sim 9$），每种牌最多 $4$ 张，例如一万记为 1m、九索记为 9s。
• 一幅麻将胡牌时应当由 $4$ 组面子与 $1$ 组雀头组成，其中雀头是指两张完全相同的牌（如：22s，99m），而面子在本题中一共有顺子与刻子两种，介绍如下：
  • 顺子是指数字大小连续的三张同花色的牌，例如：123s，789p，456m；但形如 135m，159p，891s 的三张牌则不构成顺子；
  • 刻子是指三张完全相同的牌，如：333m，777s，444p；但形如 445s 的三张牌则不构成刻子。
• 当听牌在手牌中已经出现 $4$ 张时，由于没有第 $5$ 张牌可以胡，不认为这张牌是所听的牌。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示麻将牌的张数。

第二行一个正整数 $T$ 表示手牌组数。

接下来 $T$ 行，每行 $n$ 个用空格分隔的长度为 $2$ 的字符串，表示手牌。

输出格式

输出共 $T$ 行，对于每组数据：

• 若 $n=14$ 输出一行一个非负整数，1 表示胡牌，0 表示没胡。
• 若 $n=13$ 输出一行若干个用空格分隔的长度为 $2$ 的字符串，按照第一关键字为 mps，第二关键字为 123456789 的顺序将给定手牌的听牌输出（若没听则输出空行）。

样例输入与输出

14
2
1s 1s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 9s 9s 5s
1s 1s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 9s 9s 1m

1
0

13
7
1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 1m 1m 2p 3p
2s 2s 3s 3s 4s 4s 5s 6s 6s 7s 7s 8s 8s
1m 1m 1m 1m 2m 2m 2m 2m 3m 3m 3m 4m 9m
1s 1s 1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s 9s 9s
1m 1m 1m 2m 3m 7p 8p 9p 9p 9p 9s 9s 9s
1m 1m 1m 1m 2m 2m 3m 3m 7s 8s 9s 9s 9s
2p 3p 4p 4p 4p 4p 5p 6p 7s 8s 9s 9s 9s

1p 4p
2s 5s 8s

1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9s
1m 4m 6p 9p
4m 6s 9s
1p 7p 6s 9s

数据规模与约定

对于所有数据，$13\leq n\leq 14$，$1\leq T\leq 10$，每个测试点的具体约束如下：

为了方便阅读，我们将测试点编号放在了表格中央。

出现的花色数最少为 $m$，每张牌最多出现 $k$ 次。

• 特殊性质：最多只会有一种牌的张数为两张。