Background

给出一个整数 n（n<10^30) 和 k 个变换规则（k<=15）。
规则：
　一位数可变换成另一个一位数：
　规则的右部不能为零。
例如：n=234。有规则（k＝2）：
　　2－> 5
　　3－> 6
上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
　234
　534
　264
　564
共 4 种不同的产生数

Description

给出一个整数 n 和 k 个规则。
求出：
　　经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。
　　仅要求输出个数。

Format

Input

第一行两个整数 n,k。 接下来 k 行，每行两个整数 $x_i$,$y_i$。

Output

一行一个整数，输出能生成的数字个数。

Samples

234 2
2 5
3 6

4